Многомерные массивы.

Индексы имеют еще одно свойство — чем больше объем массива, тем менее эффективна с ним работа, поэтому часто используют массивы массивов, то есть с двумя, тремя и более индексами для идентификации элементов.

Конструирование многомерных массивов в общем виде выглядит следующим образом:
< имя типа > = ARRAY [тип индекса] OF < тип элементов массива >,
где тип элемента массива в свою очередь — массив, содержащий N-1 индекс. Допустима запись:
< имя типа > = ARRAY[ тип индекса N ] OF ARRAY[ тип индекса N-1 ] OF ARRAY [тип индекса N-2] OF ... ARRAY [тип индекса 1]
OF < тип элементов массива >;
Так определен массив от N индексов, то есть N-мерный массив. Это же определение массива может быть сделано в сокращенной форме:
<имя типа > = ARRAY [тип индекса N, тип индекса N-1,..., тип индекса 1 ] OF < тип элементов массива >.
Можно использовать и другие формы определения массива:
< имя типа > = ARRAY [тип индекса N, тип индекса N-1] OF ARRAY [тип индекса N-2,..., тип индекса 1] OF <тип элементов массива>;
Все указанные формы описания типов могут быть приведены как в явном виде в разделе TYPE, так и в неявном в разделе VAR. Обращение к многомерному массиву осуществляется с помощью индексированной переменной вида Х[I1, I2,…, IN], где X — имя массива, а I1, I2,..., IN константы, переменные или выражения, типы которых должны соответствовать типам индексов в определении массива. Указанная форма записи индексированной переменной называется сокращенной и наиболее часто используется. Хорошим стилем программирования считается использование в программе либо сокращенной, либо полной формы описания массивов.
Опишем многомерные массивы, содержащие два индекса. Правила работы с такими массивами полностью распространяются на массивы, имеющие три и более индексов.

Двумерные массивы. Матрицы.

Массивы массивов, содержащие два индекса (N = 2), называют двумерными. Если элементами таких массивов являются простые числовые данные, то эти массивы часто называют матрицами.
Обращение к элементам двумерного массива осуществляется с помощью индексированных переменных, например A[I, J]. Здесь А имя массива, а I и J константы, переменные или выражения того же типа, что и типы индексов в объявлении массива. Двумерный массив обычно используют для представления в памяти компьютера матриц:

Связь между элементами матрицы A_jj; I= 1…m; J = 1…n и соответствующими компонентами двумерного массива простая и очевидная A_jj <=> A[I, J].

Объявление и инициализация матрицы.

Объявление и инициализация матрицы аналогичны описанным выше способам работы с векторами. То есть в разделе VAR переменным отводится место, а начальное значение этих величин специально не устанавливается. Поэтому после объявления массива необходимо его элементам задать необходимые значения. Используется три способа инициализации двумерного массива.

• Если значения элементов массива определены до начала работы программы, то есть известны на этапе формулировки задания на программирование, то можно использовать следующий способ:

CONST
A: ARRAY [1..5, 1..2] OF REAL = ((0.1, -15.3), (7, 0), (-11.89,4), (-78,11.2), (1,0.01));
При таком объявлении массива в разделе констант, вы заносите в двумерный массив А по порядку А[1,1] = 0.1, А[1,2] = -15.3, А[2, 1] = 7, А[2, 2] = 0,... А[5, 2] - 0.01 вещественные числа, перечисленные в круглых скобках. При этом массив является массивом переменных, то есть в процессе работы программы можно менять содержимое любого элемента матрицы.

• Второй способ применяется в том случае, если исходные данные необходимо внести с клавиатуры в процессе выполнения программы. Так как матрица представляет собой конечный набор однотипных элементов, пронумерованных с помощью двух индексов I и J, то удобно использовать вложенный арифметический цикл (операторы FOR) для ввода значений непосредственно с клавиатуры. При этом можно предложить два приема. Предположим, в вашей программе сделаны объявления:

CONST
M = 3;
N = 4;
VAR    
A: ARRAY[ 1.. М, 1.. N] OF REAL;
где M — количество строк, а N — количество столбцов в матрице. Первый способ ввода будет иметь инструкцию:
WRITELN('Введите массив А, из 12 вещественных чисел');
FOR I := 1 ТО М
DO FOR J:= 1 TO N
       DO READ(A[I,J]);
При таком способе оператор может ввести все 12 чисел в форме матрицы.
Через пробел в одну строку вводится четыре числа первой строки и затем нажимается на клавишу Enter. Вторая и третья строки матрицы А вводятся аналогично. На экране монитора остается изображение матрицы в удобочитаемом виде, близком к оригиналу.
Второй способ ввода имеет вид:
FOR      I := 1 ТО М
DO        FOR J:=l TO N
             DO        BEGIN
                           WRITE('A[', I:1, J:1 ']= ');
                           READLN(A[I, J])
                           END;
Этот фрагмент программы позволяет вам вводить число непосредственно за подсказкой компьютера, курсор для ввода стоит через пробел за знаком равенства.

• Третий способ заполнения заключается в прямом присвоении в теле программы значений элементам массива. Вы можете купить такой маршрутизатор в Петербурге от компании MikroTik. Например, следующие операторы вложенного арифметического цикла в совокупности с оператором присваивания обеспечивают обнуление всех 12 компонентов массива:

FOR      I := 1 ТО М
DO        FOR J:=l TO N
              DO A[I,J]:=0;

Предыдущая статья: Сортировка простым включением и простым выбором.
Оглавление: Лекции по Pascal.
Следующая статья: Отображение на экране значений двумерного массива.